Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 7.
Bài học này tập trung vào các kiến thức quan trọng về...
Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 47^\circ ;\widehat N = 53^\circ \). Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc còn lại của tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác MNP, có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow 47^\circ + 53^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 47^\circ - 53^\circ = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat M < \widehat N < \widehat P(47^\circ < 53^\circ < 80^\circ )\end{array}\)
\( \Rightarrow \) NP < MP < MN ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là NP, MP, MN.
Em hãy so sánh độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình trong HĐ3
Phương pháp giải:
Đo độ dài các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các cạnh, ta được:
AB = 3,3 cm
AC = 4,6 cm
Do đó cạnh AC lớn hơn cạnh AB
Vậy dự đoán của em ở HĐ3 là đúng.
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao?
( Biết rằng góc ACD là góc tù)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất
Do đó, cầu thủ C gần trái bóng nhất, cầu thủ A xa trái bóng nhất.
Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4
Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C ( tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các cạnh
Lời giải chi tiết:
Em dự đoán cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC có góc A là góc tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow \) Cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Mà cạnh BC là cạnh đối diện với góc A
Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC. Do đó bạn Tròn nói đúng.
Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4
Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C ( tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các cạnh
Lời giải chi tiết:
Em dự đoán cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C.
Em hãy so sánh độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình trong HĐ3
Phương pháp giải:
Đo độ dài các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các cạnh, ta được:
AB = 3,3 cm
AC = 4,6 cm
Do đó cạnh AC lớn hơn cạnh AB
Vậy dự đoán của em ở HĐ3 là đúng.
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 47^\circ ;\widehat N = 53^\circ \). Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc còn lại của tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác MNP, có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow 47^\circ + 53^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 47^\circ - 53^\circ = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat M < \widehat N < \widehat P(47^\circ < 53^\circ < 80^\circ )\end{array}\)
\( \Rightarrow \) NP < MP < MN ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là NP, MP, MN.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC có góc A là góc tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow \) Cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Mà cạnh BC là cạnh đối diện với góc A
Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC. Do đó bạn Tròn nói đúng.
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao?
( Biết rằng góc ACD là góc tù)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất
Do đó, cầu thủ C gần trái bóng nhất, cầu thủ A xa trái bóng nhất.
Mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã được giới thiệu trước đó. Việc nắm vững nội dung này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 2 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về:
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6/5
Lời giải:
Đề bài: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá gốc là 100.000 đồng. Cửa hàng giảm giá 10% cho chiếc áo đó. Hỏi giá bán chiếc áo sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Lời giải:
Khi giải các bài tập về số hữu tỉ, các em cần chú ý đến việc quy đồng mẫu số để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các dấu âm, dương để tránh sai sót.
Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | Xem chi tiết ở trên |
| Bài 2 | Xem chi tiết ở trên |
