Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Đề bài
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b. Thật vậy:
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)
Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 3.25:
Cho hình vẽ (thường đi kèm hình vẽ minh họa trong SGK), biết một số góc có giá trị cụ thể. Yêu cầu của bài tập thường là tìm số đo của các góc còn lại dựa trên các tính chất đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 3.25, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía. Dưới đây là một ví dụ minh họa (giả sử hình vẽ và giá trị góc cụ thể):
Ví dụ: Giả sử trong hình vẽ, góc A1 = 60 độ. Hãy tìm số đo của các góc A2, B1, B2.
Lưu ý:
Khi giải bài tập, học sinh cần:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, có rất nhiều bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...
Tổng kết:
Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán và áp dụng vào thực tế.
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 60 độ |
| A2 | 120 độ |
| B1 | 60 độ |
| B2 | 120 độ |
