Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.10 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Kiểm tra xem: a) x=1/8 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 1/2 không? b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x^2 + x – 2 ?
Đề bài
Kiểm tra xem:
a) \(x = - \dfrac{1}{8}\) có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + \(\dfrac{1}{2}\) không?
b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x – 2 ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay giá trị \(x = - \dfrac{1}{8}\) vào đa thức P(x) = 4x + \(\dfrac{1}{2}\) để tính giá trị P(\( - \dfrac{1}{8}\)). Nếu P(\( - \dfrac{1}{8}\)) = 0 thì \(x = - \dfrac{1}{8}\) là nghiệm của P(x)
b) Tìm Q(1); Q(-1); Q(2). Tại giá trị x nào mà Q(x) = 0 thì số đó là nghiệm của Q(x)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: P(\( - \dfrac{1}{8}\)) = 4.(\( - \dfrac{1}{8}\))+ \(\dfrac{1}{2}\)= (-\(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{2}\) = 0
Vậy \(x = - \dfrac{1}{8}\) là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + \(\dfrac{1}{2}\)
b) Q(1) = 12 +1 – 2 = 0
Q(-1) = (-1)2 + (-1) – 2 = -2
Q(2) = 22 + 2 – 2 = 4
Vì Q(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của Q(x)
Bài 7.10 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, và các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức, ví dụ như:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Cho đa thức A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1. Hãy thu gọn đa thức A.
Lời giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Tìm bậc của đa thức B = 4x3 - 2x2 + x - 5.
Lời giải:
Bậc của đa thức B là 3 (bậc cao nhất của các số mũ của biến).
Tính giá trị của đa thức C = 2x2 - 3x + 1 tại x = 2.
Lời giải:
C = 2(2)2 - 3(2) + 1
C = 2(4) - 6 + 1
C = 8 - 6 + 1
C = 3
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, ví dụ như:
Bài 7.10 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác tại giaibaitoan.com!
