Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Đề bài
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z \( \in \)N*).
Số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) \((x,y,z \in N^*).\)
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên \(x – y = 3\).
Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(4x=5y=6z\Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}\)
Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.
Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: AB song song CD, góc BAC = 60 độ, góc ACD = 120 độ). Tính số đo góc BAC.
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý:
Để hiểu sâu hơn về các góc trong một tam giác, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về các góc trong một tam giác. Việc nắm vững các kiến thức và tính chất liên quan sẽ giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| BAC | 60 độ |
| ACD | 120 độ |
| DAC (giả sử) | 120 độ |
Chúc các em học tập tốt!
