Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD và tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)
\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))
\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Bài 9.13 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài này, trước hết cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải chi tiết để hiểu rõ cách tiếp cận và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả.
Thực hiện các phép tính sau:
a) 5x2 + 3x - 2 + 2x2 - x + 1
Để thực hiện phép cộng các đa thức, ta cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng:
5x2 + 3x - 2 + 2x2 - x + 1 = (5x2 + 2x2) + (3x - x) + (-2 + 1) = 7x2 + 2x - 1
b) 3x2 - 4x + 1 - (x2 + 2x - 3)
Để thực hiện phép trừ các đa thức, ta đổi dấu các đơn thức trong đa thức thứ hai rồi cộng các đơn thức đồng dạng:
3x2 - 4x + 1 - (x2 + 2x - 3) = 3x2 - 4x + 1 - x2 - 2x + 3 = (3x2 - x2) + (-4x - 2x) + (1 + 3) = 2x2 - 6x + 4
c) 2x(x2 - 3x + 2)
Để thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với mỗi đơn thức trong đa thức:
2x(x2 - 3x + 2) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 2 = 2x3 - 6x2 + 4x
d) (2x + 1)(x2 - 5x + 3)
Để thực hiện phép nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại:
(2x + 1)(x2 - 5x + 3) = 2x * x2 + 2x * (-5x) + 2x * 3 + 1 * x2 + 1 * (-5x) + 1 * 3
= 2x3 - 10x2 + 6x + x2 - 5x + 3 = 2x3 + (-10x2 + x2) + (6x - 5x) + 3 = 2x3 - 9x2 + x + 3
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Khi thực hiện các phép tính với đa thức, cần chú ý đến các quy tắc về dấu và bậc của biến. Việc cộng, trừ, nhân, chia đa thức đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác để tránh sai sót. Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện để đảm bảo tính đúng đắn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập và có thể áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
