Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

I. Khái niệm về số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương. a được gọi là tử số, b được gọi là mẫu số.

Ví dụ:

• \frac{2}{3} là số hữu tỉ vì 2 là số nguyên và 3 là số nguyên dương.
• -5 là số hữu tỉ vì có thể viết dưới dạng \frac{-5}{1}.
• 0 là số hữu tỉ vì có thể viết dưới dạng \frac{0}{1}.

II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn đơn vị độ dài thích hợp.
2. Chia đoạn đơn vị thành số phần bằng nhau bằng mẫu số của phân số.
3. Đi từ điểm gốc đến số phần tương ứng với tử số.

Ví dụ: Biểu diễn số \frac{2}{3} trên trục số:

Chia đoạn đơn vị thành 3 phần bằng nhau. Đi từ điểm gốc đến phần thứ hai. Điểm đó biểu diễn số \frac{2}{3}.

III. So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số của hai phân số.
2. So sánh hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ: So sánh \frac{1}{2} và \frac{2}{3}:

Quy đồng mẫu số: \frac{1}{2} = \frac{3}{6} và \frac{2}{3} = \frac{4}{6}.

So sánh: \frac{3}{6} < \frac{4}{6}, do đó \frac{1}{2} < \frac{2}{3}.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

1. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \frac{...}{...}, trong đó ... là số nguyên và ... là số nguyên dương.
2. Để so sánh hai số hữu tỉ, ta quy đồng ... của hai phân số.

Bài 2: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \frac{1}{4}, -\frac{3}{2}, 1.

Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau: \frac{5}{6} và \frac{7}{8}, -\frac{2}{3} và \frac{1}{2}.

V. Kết luận

Bài 1 đã giúp các em làm quen với khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn và so sánh chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tập các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!