Bài 13. Hai tam giác bằng nhau - SGK Toán 7 Kết nối tri thức

Bài 13. Hai tam giác bằng nhau - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 13 thuộc chương IV: Tam giác bằng nhau, SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Bài học này giới thiệu về khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - góc - cạnh).

1. Khái niệm hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu các cạnh tương ứng của chúng bằng nhau và các góc tương ứng của chúng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu ta có tam giác ABC và tam giác A'B'C', thì hai tam giác này bằng nhau khi và chỉ khi:

AB = A'B'
BC = B'C'
CA = C'A'
∠A = ∠A'
∠B = ∠B'
∠C = ∠C'

2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - góc - cạnh)

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác phát biểu như sau: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ký hiệu: Nếu AB = A'B', ∠B = ∠B', và BC = B'C' thì ΔABC = ΔA'B'C'.

3. Ví dụ minh họa

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE = 5cm
∠B = ∠E = 60°
BC = EF = 7cm

Khi đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, ta có ΔABC = ΔDEF.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MN, ∠A = ∠M, AC = MP. Chứng minh rằng ΔABC = ΔMNP.

Lời giải:

Xét ΔABC và ΔMNP, ta có:

AB = MN (giả thiết)
∠A = ∠M (giả thiết)
AC = MP (giả thiết)

Vậy, ΔABC = ΔMNP (trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác).

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có AB = DE, ∠B = ∠E. Chứng minh rằng ΔABC = ΔDEF.

Lời giải:

Xét ΔABC và ΔDEF, ta có:

AB = DE (giả thiết)
∠A = ∠D = 90° (giả thiết)
∠B = ∠E (giả thiết)

Vậy, ΔABC = ΔDEF (trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác).

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, cần đảm bảo rằng hai cạnh và góc xen giữa phải tương ứng với nhau. Ví dụ, nếu ta có AB = DE và ∠B = ∠E, thì cạnh BC phải tương ứng với cạnh EF, chứ không phải DF.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài trường hợp bằng nhau thứ nhất, còn có các trường hợp bằng nhau khác của tam giác, như trường hợp bằng nhau thứ hai (góc - cạnh - góc) và trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh). Việc nắm vững tất cả các trường hợp bằng nhau của tam giác sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 13. Hai tam giác bằng nhau - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Chúc các em học tập tốt!