Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt và Tia phân giác của một góc, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về các loại góc đặc biệt, mối quan hệ giữa chúng, và cách xác định tia phân giác của một góc.
1. Góc ở vị trí đặc biệt
1. Góc ở vị trí đặc biệt
a) 2 góc kề bù
Hai góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.
* Tính chất: 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ.
Góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù vì có tia Oz chung; tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau.
Ta có: \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)
Chú ý:
Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa 2 tia Ox và Oy. Khi đó:
\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\)
b) 2 góc đối đỉnh
2 góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
* Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)( đối đỉnh)
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông thì 2 đường thẳng đó vuông góc.
2. Tia phân giác của một góc
Định nghĩa: Tia nằm giữa 2 cạnh của một góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
* Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững kiến thức về góc và các vị trí đặc biệt của góc là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc, theo chương trình sách Kết nối tri thức.
Góc là hình được tạo bởi hai tia chung gốc. Dựa vào số đo của góc, ta có các loại góc sau:
a. Góc kề bù:
Hai góc kề bù là hai góc có chung cạnh, không có điểm chung ngoài cạnh chung và tổng số đo hai góc bằng 180°.
Ví dụ: ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề bù nếu chúng có chung cạnh OB và ∠AOB + ∠BOC = 180°.
b. Góc đối đỉnh:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ví dụ: ∠AOB và ∠COD là hai góc đối đỉnh nếu OA và OC là hai tia đối nhau, OB và OD là hai tia đối nhau.
Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau.
Ví dụ: Tia Om là tia phân giác của ∠AOB nếu Om nằm giữa OA và OB và ∠AOM = ∠MOB.
Bài 1: Cho ∠ABC = 60°. Vẽ tia phân giác BD của ∠ABC. Tính số đo ∠ABD.
Giải:
Vì BD là tia phân giác của ∠ABC nên ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.
Bài 2: Hai góc kề bù có một góc bằng 40°. Tính số đo góc còn lại.
Giải:
Gọi hai góc kề bù là ∠A và ∠B. Ta có ∠A + ∠B = 180°.
Nếu ∠A = 40° thì ∠B = 180° - 40° = 140°.
Lý thuyết về góc và tia phân giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ lý thuyết này giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để nắm vững kiến thức về góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
