Bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE;
b) EG = EH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)
AB=CD(gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)
Vậy\(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)
CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)
\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)
Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH\)(g.c.g)
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
Bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài:
Tìm giá trị của biểu thức:
a) 3x + 2(5 - x)
b) 5x - 3(x - 2)
c) 2x2 - 5(x + 1)
Lời giải:
Để giải biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2(5 - x) là x + 10.
Thực hiện các bước tương tự:
Vậy, giá trị của biểu thức 5x - 3(x - 2) là 2x + 6.
Thực hiện các bước tương tự:
Vậy, giá trị của biểu thức 2x2 - 5(x + 1) là 2x2 - 5x - 5.
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số lớp 7. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học toán và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
