Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 7.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong việc làm bài tập về nhà.
Tính và so sánh:... Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.
Tính và so sánh:
a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);
b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)
Phương pháp giải:
Tính dựa vào định nghĩa lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)
Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)
b)
\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)
Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)
Tính và so sánh:
a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);
b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)
Phương pháp giải:
Tính dựa vào định nghĩa lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)
Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)
b)
\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)
Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4};\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3}\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tích và thương của lũy thừa có cùng cơ số:
\(\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}};\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}(x \ne 0;m \ge n)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4} = {( - 2)^{3 + 4}} = {( - 2)^7}\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3} = {(0,25)^{7 - 3}} = {(0,25)^4}\end{array}\)
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4};\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3}\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tích và thương của lũy thừa có cùng cơ số:
\(\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}};\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}(x \ne 0;m \ge n)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4} = {( - 2)^{3 + 4}} = {( - 2)^7}\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3} = {(0,25)^{7 - 3}} = {(0,25)^4}\end{array}\)
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về số nguyên, bao gồm các khái niệm về số nguyên âm, số nguyên dương, số 0, và cách biểu diễn chúng trên trục số. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản với số nguyên như cộng, trừ, nhân, chia, và so sánh các số nguyên.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các số nguyên âm trong một dãy số cho trước, và hiểu được ý nghĩa của chúng trong thực tế. Ví dụ, nhiệt độ dưới 0 độ C là một số nguyên âm.
Học sinh cần biểu diễn các số nguyên khác nhau trên trục số, và hiểu được mối quan hệ giữa vị trí của số nguyên trên trục số và giá trị của nó. Số nguyên càng lớn thì nằm càng xa 0 về phía bên phải, và ngược lại.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng so sánh các số nguyên, sử dụng các dấu >, <, =. Học sinh cần nhớ rằng số nguyên âm có giá trị nhỏ hơn số nguyên dương, và số nguyên càng âm thì càng nhỏ.
Học sinh thực hành các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, áp dụng các quy tắc đã học. Ví dụ, cộng hai số nguyên âm sẽ cho ra một số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Bài tập: So sánh -5 và -2.
Lời giải: Vì -5 < -2 nên -5 nhỏ hơn -2.
Việc nắm vững kiến thức về số nguyên là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán 7. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Số nguyên âm | Số nhỏ hơn 0 |
| Số nguyên dương | Số lớn hơn 0 |
| Giá trị tuyệt đối | Khoảng cách từ số đó đến 0 |
