Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Đề bài
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì a \( \bot \) d, mà a’ \( \bot \) d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà A \( \in \) a, A \( \in \) a'
\( \Rightarrow a \equiv a'\)
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.
Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 3.32:
Cho hình vẽ (thường đi kèm với hình vẽ minh họa trong SGK), biết một số góc có giá trị cụ thể. Yêu cầu của bài tập thường là tìm số đo của các góc còn lại dựa trên các tính chất đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 3.32, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía. Dưới đây là một ví dụ minh họa (giả sử hình vẽ và giá trị góc cụ thể):
Ví dụ: Giả sử trong hình vẽ, góc A1 = 60 độ. Hãy tìm số đo của các góc A2, B1, B2.
Lưu ý:
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 3.32, chương 3 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Để nắm vững kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng là nền tảng quan trọng cho việc học các chương tiếp theo, đặc biệt là chương về đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Tổng kết:
Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Bằng cách nắm vững các kiến thức về góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán.
