Bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thức. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Đề bài
Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với cùng một công việc, thời gian hoàn thành và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian người thợ học việc cần để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ là x ( giờ) (x > 0)
Vì với cùng một công việc, thời gian hoàn thành và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(12.48 = 8. x \Rightarrow x = \dfrac{{12.48}}{8} = 72\)
Vậy thời gian người thợ học việc cần là 72 giờ.
Bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào việc giải toán.
Cho biết tỉ lệ thức sau: x : y = 3 : 5 và x + y = 16. Tìm x và y.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Áp dụng phương pháp giải trên, ta có:
Từ x : y = 3 : 5 suy ra x = 3k và y = 5k.
Thay vào x + y = 16, ta được 3k + 5k = 16.
Suy ra 8k = 16.
Chia cả hai vế cho 8, ta được k = 2.
Thay k = 2 vào x = 3k và y = 5k, ta được:
Vậy x = 6 và y = 10.
Bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức đã được giải quyết thành công bằng cách sử dụng kiến thức về tỉ lệ thức và phương pháp giải phương trình. Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại tỉ lệ thức khác nhau, như tỉ lệ thức thuận, tỉ lệ thức nghịch, và cách áp dụng chúng vào việc giải toán.
