Giải bài 9.15 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.15 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song:
  • Nếu a // b và b // c thì a // c.
  • Nếu ∠A + ∠B = 180° thì a // b.
  • Nếu ∠A = ∠B thì a // b.
  • Nếu có hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nội dung bài tập 9.15:

Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c, biết góc A = 60° và góc B = 120°. Chứng minh a // b).

Lời giải:

Để chứng minh a // b, ta cần chứng minh ∠A + ∠B = 180° (sử dụng dấu hiệu hai góc trong cùng phía bù nhau).

Ta có ∠A = 60° và ∠B = 120°.

∠A + ∠B = 60° + 120° = 180°.

Vậy, a // b (đpcm).

Ngoài bài 9.15, chương 3 Toán 7 tập 2 còn nhiều bài tập khác yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Chứng minh hai đường thẳng song song thông qua các góc: Dạng bài này yêu cầu học sinh tính toán các góc và sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để chứng minh.
• Tìm góc chưa biết khi hai đường thẳng song song: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường cắt để tìm góc chưa biết.
• Vận dụng vào bài toán thực tế: Dạng bài này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Phương pháp giải:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
3. Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
4. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Để củng cố kiến thức về đường thẳng song song, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 9.16 trang 71 SGK Toán 7 tập 2
• Bài 9.17 trang 72 SGK Toán 7 tập 2
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2

Kết luận:

Bài 9.15 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và tự tin hơn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7.