Bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.23, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120
Đề bài
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120\(^\circ \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết
Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)
Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {BAC}\) \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Do đó \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = \dfrac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC, ta có:
\(\widehat {BIC} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BIC} = 180^\circ - \left( {\widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}}} \right)\) \(= 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \)
Vậy \(\widehat {BIC} = 150^\circ \)
Bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về phép nhân đa thức để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:
Đề bài thường có dạng yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, hoặc rút gọn biểu thức sau khi nhân. Ví dụ, một dạng đề bài phổ biến có thể là:
“Cho hai đa thức A = (x + 2)(x - 3) và B = (2x - 1)(x + 1). Hãy thực hiện phép nhân và rút gọn các đa thức A và B.”
Để giải bài toán nhân đa thức, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ, để nhân đa thức A = (x + 2)(x - 3), ta thực hiện như sau:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Giả sử đề bài là:
“Cho hai đa thức A = (x + 1)(x2 - 2x + 3) và B = (x - 2)(x2 + x - 1). Hãy thực hiện phép nhân và rút gọn các đa thức A và B.”
Giải:
a) Đa thức A:
A = (x + 1)(x2 - 2x + 3) = x(x2 - 2x + 3) + 1(x2 - 2x + 3) = x3 - 2x2 + 3x + x2 - 2x + 3 = x3 - x2 + x + 3
b) Đa thức B:
B = (x - 2)(x2 + x - 1) = x(x2 + x - 1) - 2(x2 + x - 1) = x3 + x2 - x - 2x2 - 2x + 2 = x3 - x2 - 3x + 2
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Ví dụ:
Bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
