Giải bài 10.9 trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.9 trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.9 trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về các yếu tố quyết định một đa giác là lồi hay không lồi. Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần nắm vững định nghĩa về đa giác lồi và đa giác không lồi.

Định nghĩa đa giác lồi và đa giác không lồi

Đa giác lồi: Một đa giác được gọi là lồi nếu tất cả các góc trong của nó đều nhỏ hơn 180 độ. Nói cách khác, nếu nối hai điểm bất kỳ trong đa giác, đoạn thẳng nối chúng luôn nằm hoàn toàn bên trong đa giác.

Đa giác không lồi: Một đa giác được gọi là không lồi nếu có ít nhất một góc trong của nó lớn hơn hoặc bằng 180 độ. Trong trường hợp này, đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trong đa giác có thể nằm một phần hoặc toàn bộ bên ngoài đa giác.

Phân tích bài toán 10.9

Bài 10.9 yêu cầu chúng ta xét các đa giác đã cho và xác định xem chúng là lồi hay không lồi. Để làm điều này, chúng ta cần kiểm tra từng góc trong của đa giác. Nếu tất cả các góc đều nhỏ hơn 180 độ, đa giác đó là lồi. Ngược lại, nếu có ít nhất một góc lớn hơn hoặc bằng 180 độ, đa giác đó là không lồi.

Lời giải chi tiết bài 10.9

Để giải bài 10.9, chúng ta sẽ xét từng hình đa giác được minh họa trong sách giáo khoa:

1. Hình a: Quan sát hình a, ta thấy tất cả các góc trong của đa giác đều nhỏ hơn 180 độ. Do đó, đa giác ở hình a là một đa giác lồi.
2. Hình b: Quan sát hình b, ta thấy có một góc trong của đa giác lớn hơn 180 độ. Do đó, đa giác ở hình b là một đa giác không lồi.
3. Hình c: Tương tự như hình b, đa giác ở hình c cũng có một góc trong lớn hơn 180 độ. Vì vậy, đa giác ở hình c là một đa giác không lồi.
4. Hình d: Quan sát hình d, ta thấy tất cả các góc trong của đa giác đều nhỏ hơn 180 độ. Do đó, đa giác ở hình d là một đa giác lồi.

Kết luận

Vậy, theo kết quả phân tích trên, chúng ta có thể kết luận:

• Hình a là đa giác lồi.
• Hình b là đa giác không lồi.
• Hình c là đa giác không lồi.
• Hình d là đa giác lồi.

Mở rộng kiến thức

Việc phân biệt đa giác lồi và đa giác không lồi có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong hình học. Đa giác lồi có nhiều tính chất đặc biệt, giúp chúng ta giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng hơn. Ngược lại, đa giác không lồi đòi hỏi chúng ta phải có phương pháp tiếp cận khác nhau để giải quyết các bài toán liên quan.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đa giác lồi và đa giác không lồi, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Vẽ một đa giác lồi và một đa giác không lồi.
• Xác định số lượng góc trong của một đa giác có n cạnh.
• Chứng minh rằng tổng số đo các góc trong của một đa giác có n cạnh bằng (n-2) * 180 độ.

Lời khuyên khi học Toán 7

Để học tốt môn Toán 7, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách giáo khoa, sách bài tập, internet,...

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!