Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức

Hình lăng trụ đứng là một hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 7. Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố, tính chất và các công thức tính toán liên quan.

1. Định nghĩa Hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và song song.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng:

• Mặt đáy: Hai đa giác song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm trên mặt đáy.
• Cạnh đáy: Các cạnh của đa giác đáy.
• Cạnh bên: Các cạnh nối đỉnh của hai đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là các hình chữ nhật.

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: P.h (P là chu vi đáy, h là chiều cao)
• Diện tích toàn phần: 2S + P.h (S là diện tích đáy, P là chu vi đáy, h là chiều cao)
• Thể tích: S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tứ giác. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là các hình chữ nhật.

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: P.h (P là chu vi đáy, h là chiều cao)
• Diện tích toàn phần: 2S + P.h (S là diện tích đáy, P là chu vi đáy, h là chiều cao)
• Thể tích: S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy: S = (1/2).3.4 = 6 cm²
• Chu vi đáy: P = 3 + 4 + 5 = 12 cm
• Diện tích xung quanh: P.h = 12.5 = 60 cm²
• Diện tích toàn phần: 2S + P.h = 2.6 + 60 = 72 cm²
• Thể tích: S.h = 6.5 = 30 cm³

Bài 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với các cạnh là 5cm và 7cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy: S = 5.7 = 35 cm²
• Chu vi đáy: P = 2(5+7) = 24 cm
• Diện tích xung quanh: P.h = 24.8 = 192 cm²
• Diện tích toàn phần: 2S + P.h = 2.35 + 192 = 262 cm²
• Thể tích: S.h = 35.8 = 280 cm³

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính toán diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng, cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị.

Việc hiểu rõ các công thức và áp dụng chúng một cách chính xác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình lăng trụ đứng.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn nắm vững kiến thức về lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!