Bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 7, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Đề bài
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài
Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài.
Tìm đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết
Vì số cọc để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20
Do mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m nên:
Chiều rộng của mảnh vườn là: 0,1 . (x – 1) = 0,1x – 0,1
Chiều dài của mảnh vườn là: 0,1 . (x + 20 – 1) = 0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là:
S = (0,1x – 0,1) . (0,1x + 1,9)
= 0,1x . (0,1x + 1,9) – 0, 1. (0,1x + 1,9)
= 0,1x . 0,1x + 0,1x . 1,9 – (0,1.0,1x + 0,1. 1,9)
= 0,01x2 + 0,19x – (0,01x + 0,19)
= 0,01x2 + 0,19x – 0,01x - 0,19
= 0,01x2 + 0,18x – 0,19
Bài 7.29 yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số.
Cho biểu thức: A = 3x2 - 5x + 2. Tính giá trị của A khi:
Để tính giá trị của biểu thức A tại mỗi giá trị của x, ta thay trực tiếp giá trị của x vào biểu thức A và thực hiện các phép tính.
A = 3(0)2 - 5(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2
A = 3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
A = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
A = 3(2)2 - 5(2) + 2 = 3(4) - 10 + 2 = 12 - 10 + 2 = 4
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc tính giá trị của biểu thức đại số. Để làm tốt các bài tập tương tự, các em cần:
Các bài tập tương tự có thể yêu cầu các em:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ cách giải bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Giả sử biểu thức là B = 2x3 + x2 - 3x + 1. Hãy tính giá trị của B khi x = -2.
B = 2(-2)3 + (-2)2 - 3(-2) + 1 = 2(-8) + 4 + 6 + 1 = -16 + 4 + 6 + 1 = -5
Như vậy, khi x = -2, giá trị của biểu thức B là -5.
Việc luyện tập với nhiều ví dụ khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập về biểu thức đại số.
