Bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc, tính chất đã học để đơn giản biểu thức hoặc giải phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 10.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Đề bài
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Hình ghép được tạo bởi hình lăng trụ đứng tứ giác và hình lăng trụ đứng tam giác.
V = Sđáy x h.
-Tính thể tích của từng hình rồi cộng lại, ta được thể tích của khối hình cần tính.
Lời giải chi tiết
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là :
\({V_1} = \left( {\dfrac{1}{2}.3.10} \right).8 = 120\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là :
\({V_2} = \left( {10.5} \right).8 = 400\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của hình ghép là :
\(V = {V_1} + {V_2} = 120 + 400 = 520\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về phép nhân đa thức và các tính chất của phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức:
Cho biểu thức: P = (x + 1)(x - 1) + (x + 2)(x - 2). Hãy khai triển và thu gọn biểu thức P.
Để khai triển và thu gọn biểu thức P, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức và các tính chất của phép cộng, trừ đa thức.
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1
Tương tự, sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 2)(x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Thay các kết quả vừa tìm được vào biểu thức P, ta có:
P = (x2 - 1) + (x2 - 4) = x2 - 1 + x2 - 4 = 2x2 - 5
Vậy, biểu thức P sau khi khai triển và thu gọn là: P = 2x2 - 5.
Khi thực hiện các phép biến đổi đại số, học sinh cần chú ý:
Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đại số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử để nâng cao khả năng giải toán.
Kiến thức về phép nhân đa thức và các tính chất của phép cộng, trừ đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong việc giải phương trình bậc hai, phương trình bậc cao, hoặc trong việc tính toán diện tích, thể tích của các hình học.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học toán.
