Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào việc tìm hiểu về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản, tính chất và cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai loại hình này.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
I. Khái niệm về hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Hai đáy của hình lăng trụ được gọi là đáy trên và đáy dưới. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
II. Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai đáy là hai tam giác bằng nhau. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là các hình chữ nhật.
1. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tam giác:
2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức: Sxq = (Pđáy) * h, trong đó Pđáy là chu vi của đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ.
3. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác:
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức: Stp = Sxq + 2Sđáy, trong đó Sxq là diện tích xung quanh và Sđáy là diện tích của một đáy.
III. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có hai đáy là hai tứ giác bằng nhau. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là các hình chữ nhật.
1. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác:
2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác được tính bằng công thức: Sxq = (Pđáy) * h, trong đó Pđáy là chu vi của đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ.
3. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác:
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác được tính bằng công thức: Stp = Sxq + 2Sđáy, trong đó Sxq là diện tích xung quanh và Sđáy là diện tích của một đáy.
IV. Bài tập ví dụ
Bài 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Giải:
Chu vi đáy: Pđáy = 3 + 4 + 5 = 12cm
Diện tích xung quanh: Sxq = 12 * 5 = 60cm2
Diện tích đáy: Sđáy = (1/2) * 3 * 4 = 6cm2
Diện tích toàn phần: Stp = 60 + 2 * 6 = 72cm2
Bài 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với các cạnh là 5cm và 7cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Giải:
Chu vi đáy: Pđáy = 2 * (5 + 7) = 24cm
Diện tích xung quanh: Sxq = 24 * 8 = 192cm2
Diện tích đáy: Sđáy = 5 * 7 = 35cm2
Diện tích toàn phần: Stp = 192 + 2 * 35 = 262cm2
V. Kết luận
Việc nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác là rất quan trọng trong chương trình học Toán 7. Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các khái niệm, tính chất và cách tính diện tích của hai loại hình này. Chúc các em học tập tốt!
