Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Đề bài
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB
c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:
MB < MN + NB
MA + MB < MA + MN + NB
MA + MB < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)
b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:
NA < CA + CN
NA + NB < CA + CN + NB
NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)
c) Từ (1) và (2) ta có:
MA + MB < NA + NB < CA + CB
Vậy MA + MB < CA + CB
Bài 9.12 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài thường cung cấp một hình vẽ và các thông tin về số đo các góc. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng cho trước là song song.
Để giải bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc so le trong A1 bằng góc B1. Khi đó, theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, ta có thể kết luận đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Để củng cố kiến thức về bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,...
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
| Dấu hiệu | Điều kiện |
|---|---|
| So le trong | Hai góc so le trong bằng nhau |
| Đồng vị | Hai góc đồng vị bằng nhau |
| Trong cùng phía | Hai góc trong cùng phía bù nhau |
