Bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A
Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-BD = 2 DC, BC là đường trung tuyến từ đó chứng minh được D là trọng tâm tam giác ABE
-AD là phân giác góc ABE
Lời giải chi tiết
C là trung điểm của AE
\( \Rightarrow \) BC là trung tuyến của tam giác ABE (1)
D thuộc BC, \(BD = 2DC \Rightarrow BD = 2\left( {BC - BD} \right) \Rightarrow 3BD = 2BC \Rightarrow BD = \dfrac{2}{3}BC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: D là trọng tâm của tam giác ABE
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến ứng với BE
Mà AD là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác ABE cân tại A.
Bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc chia một số tiền theo một tỉ lệ nhất định, hoặc việc tính toán kích thước của một vật thể dựa trên bản vẽ có tỉ lệ.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ lệ thức, bao gồm:
Để giải bài 9.39, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các đại lượng liên quan. Sau đó, lập tỉ lệ thức phù hợp và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chia một số tiền 120 nghìn đồng cho hai bạn An và Bình theo tỉ lệ 2:3. Ta có thể giải bài toán như sau:
Ngoài bài 9.39, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập về tỉ lệ thức một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tỉ lệ thức. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tỉ lệ thức | Sự bằng nhau của hai tỉ số. |
| Tính chất tỉ lệ thức | Nếu a/b = c/d thì ad = bc và a/c = b/d. |
