Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục 1 của chương trình Toán 7 tập 1 tập trung vào các kiến thức cơ bản về số tự nhiên, số nguyên, phép toán và các tính chất của chúng. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ bản chất là vô cùng quan trọng.
Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu...Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau. a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy. b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.
Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hia góc được đánh dấu.
Phương pháp giải:
Xác định đỉnh, cạnh của hai góc được đánh dấu rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết:
2 góc trên hình có cùng đỉnh; từng cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia.
Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.
a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.
b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.
Phương pháp giải:
a) Xác định đỉnh, cạnh của hai góc được đánh dấu rồi nhận xét.
b) Đo góc: đặt đỉnh của góc trùng với gốc của thước, 1 cạnh của góc trùng với vạch 0, cạnh còn lại của góc trùng với vạch nào thì đó là số đo góc.
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh của góc xOz và zOy cùng là đỉnh O
2 góc xOz và zOy có chung cạnh Oz, cạnh còn lại (Ox và Oy) là 2 tia đối nhau.
b) \(\widehat{xOz}=140^0, \widehat{zOy}=40^0\)
Ta được: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=140^0+40^0=180^0\)
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5)
a) Dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau không?
b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x’Oy’
Phương pháp giải:
Đo 2 góc rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) Em dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau.
b) \(\widehat{xOy} = \widehat{x’Oy’} = 31^0\)
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: 2 góc kề bù có tổng là 180 độ, 2 góc đối đỉnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Góc x’Oy’ và xOy là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 90^\circ \)
Góc xOy’ và xOy là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy'} + \widehat {xOy} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy'} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Góc x’Oy và xOy là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {x'Oy} + \widehat {xOy} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {x'Oy} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?
Phương pháp giải:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đốicủa một cạnh của góc kia.
Lời giải chi tiết:
2 góc ở hình 3.6.b là hai góc đối đỉnh vì 2 góc này có mỗi cạnh của góc này là tia đốicủa một cạnh của góc kia.
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Phương pháp giải:
2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù
Lời giải chi tiết:
Xét hình a: \(\widehat {{O_1}}\) và \( \widehat {{O_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau
Xét hình b: \(\widehat {{O_1}} \) và \( \widehat {{O_2}}\) không là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung nhưng hai cạnh còn lại không là hai tia đối nhau
Xét hình c: \(\widehat {{M_1}} \) và \( \widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
Phương pháp giải:
Xác định đỉnh, cạnh của hai góc được đánh dấu rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết:
2 góc được đánh dấu là 2 góc có: chung đỉnh; có chung một cạnh, cạnh còn lại là 2 tia đối nhau
Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt
Phương pháp giải:
2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.
Tổng số đo của 2 góc kề bù là 180 độ.
Lời giải chi tiết:
2 góc kề bù trong hình là: góc mOt và tOn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {mOt} + \widehat {tOn} = 180^\circ \\\widehat {mOt} = 180^\circ - \widehat {tOn} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
Phương pháp giải:
Xác định đỉnh, cạnh của hai góc được đánh dấu rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết:
2 góc được đánh dấu là 2 góc có: chung đỉnh; có chung một cạnh, cạnh còn lại là 2 tia đối nhau
Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.
a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.
b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.
Phương pháp giải:
a) Xác định đỉnh, cạnh của hai góc được đánh dấu rồi nhận xét.
b) Đo góc: đặt đỉnh của góc trùng với gốc của thước, 1 cạnh của góc trùng với vạch 0, cạnh còn lại của góc trùng với vạch nào thì đó là số đo góc.
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh của góc xOz và zOy cùng là đỉnh O
2 góc xOz và zOy có chung cạnh Oz, cạnh còn lại (Ox và Oy) là 2 tia đối nhau.
b) \(\widehat{xOz}=140^0, \widehat{zOy}=40^0\)
Ta được: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=140^0+40^0=180^0\)
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Phương pháp giải:
2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù
Lời giải chi tiết:
Xét hình a: \(\widehat {{O_1}}\) và \( \widehat {{O_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau
Xét hình b: \(\widehat {{O_1}} \) và \( \widehat {{O_2}}\) không là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung nhưng hai cạnh còn lại không là hai tia đối nhau
Xét hình c: \(\widehat {{M_1}} \) và \( \widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt
Phương pháp giải:
2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.
Tổng số đo của 2 góc kề bù là 180 độ.
Lời giải chi tiết:
2 góc kề bù trong hình là: góc mOt và tOn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {mOt} + \widehat {tOn} = 180^\circ \\\widehat {mOt} = 180^\circ - \widehat {tOn} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hia góc được đánh dấu.
Phương pháp giải:
Xác định đỉnh, cạnh của hai góc được đánh dấu rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết:
2 góc trên hình có cùng đỉnh; từng cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia.
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5)
a) Dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau không?
b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x’Oy’
Phương pháp giải:
Đo 2 góc rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) Em dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau.
b) \(\widehat{xOy} = \widehat{x’Oy’} = 31^0\)
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?
Phương pháp giải:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đốicủa một cạnh của góc kia.
Lời giải chi tiết:
2 góc ở hình 3.6.b là hai góc đối đỉnh vì 2 góc này có mỗi cạnh của góc này là tia đốicủa một cạnh của góc kia.
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: 2 góc kề bù có tổng là 180 độ, 2 góc đối đỉnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Góc x’Oy’ và xOy là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 90^\circ \)
Góc xOy’ và xOy là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy'} + \widehat {xOy} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy'} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Góc x’Oy và xOy là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {x'Oy} + \widehat {xOy} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {x'Oy} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Mục 1 trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học ở các lớp trên. Mục này giới thiệu các khái niệm cơ bản về số tự nhiên, số nguyên, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và các tính chất của chúng. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu phát biểu về số tự nhiên và số nguyên. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của số tự nhiên và số nguyên.
Ví dụ: Số tự nhiên là số dùng để đếm. Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N. Số nguyên bao gồm số tự nhiên, số 0 và số nguyên âm.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ số nguyên. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên đã học.
Ví dụ: 5 + (-3) = 2; -7 - 4 = -11
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán có liên quan đến các phép toán trên số nguyên. Để giải bài này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các phép toán cần thực hiện và áp dụng các quy tắc đã học.
Ví dụ: Một người có 100 nghìn đồng. Người đó mua một chiếc áo hết 60 nghìn đồng và một đôi giày hết 30 nghìn đồng. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Giải: Số tiền còn lại của người đó là: 100 - 60 - 30 = 10 nghìn đồng.
Để học tập môn Toán 7 hiệu quả, học sinh cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
