Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trang 23 và 24 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ. a) 23 + 8.9; b) 3a+7;
Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Biểu thị chiều dài theo x
Bước 2: Chu vi hình chữ nhật = 2.( chiều dài + chiều rộng)
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 3 (cm)
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là: 2.(x+3+x) = 2.(2x+3) (cm)
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.
a) 23 + 8.9; b) 3a+7;
c) (34 – 5) : 8; d) \((\dfrac{3}{x} - {y^2}) + 2\)
Phương pháp giải:
Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số.
Biểu thức chứa chữ gọi là biểu thức chứa chữ.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ
b) Biểu thức chứa chữ vì trong biểu thức chứa chữ
c) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ
d) Biểu thức chứa chữ vì trong biểu thức chứa chữ
Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x= 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).
Phương pháp giải:
Quãng đường = vận tốc . thời gian
a) Tổng quãng đường = quãng đường đi được bằng ô tô + quãng đường đi bộ.
b) Thay giá trị x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức ở câu a
Lời giải chi tiết:
a) Tổng quãng đường người đó đi được là: S = 40.x + 5.y (km)
b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức, ta được:
S = 40.x + 5.y = 40. 2,5 + 5. 0,5 = 102,5 (km)
Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:
a) 3.x2 – 1; b) 3a+b
Phương pháp giải:
Các chữ trong biểu thức đại diện cho các số được gọi là biến
Lời giải chi tiết:
a) Biến x
b) Biến a,b
Chú ý: Một biểu thức đại số có thể có nhiều biến.
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.
a) 23 + 8.9; b) 3a+7;
c) (34 – 5) : 8; d) \((\dfrac{3}{x} - {y^2}) + 2\)
Phương pháp giải:
Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số.
Biểu thức chứa chữ gọi là biểu thức chứa chữ.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ
b) Biểu thức chứa chữ vì trong biểu thức chứa chữ
c) Biểu thức số vì trong biểu thức không chứa chữ
d) Biểu thức chứa chữ vì trong biểu thức chứa chữ
Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Biểu thị chiều dài theo x
Bước 2: Chu vi hình chữ nhật = 2.( chiều dài + chiều rộng)
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 3 (cm)
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là: 2.(x+3+x) = 2.(2x+3) (cm)
Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:
a) 3.x2 – 1; b) 3a+b
Phương pháp giải:
Các chữ trong biểu thức đại diện cho các số được gọi là biến
Lời giải chi tiết:
a) Biến x
b) Biến a,b
Chú ý: Một biểu thức đại số có thể có nhiều biến.
Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x= 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).
Phương pháp giải:
Quãng đường = vận tốc . thời gian
a) Tổng quãng đường = quãng đường đi được bằng ô tô + quãng đường đi bộ.
b) Thay giá trị x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức ở câu a
Lời giải chi tiết:
a) Tổng quãng đường người đó đi được là: S = 40.x + 5.y (km)
b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức, ta được:
S = 40.x + 5.y = 40. 2,5 + 5. 0,5 = 102,5 (km)
Chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các chủ đề quan trọng như biểu thức đại số, đa thức, nghiệm của đa thức, và các ứng dụng thực tế. Trang 23 và 24 SGK tập 2 chứa các bài tập củng cố kiến thức về các khái niệm này, giúp học sinh làm quen với việc vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập trên trang 23 và 24, phân tích yêu cầu đề bài, trình bày phương pháp giải và đưa ra đáp án chính xác. Đồng thời, chúng tôi sẽ giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ cách tiếp cận và tự giải các bài tập tương tự.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho bằng cách thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Để thu gọn đa thức, ta cần:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 5x - 2x2 + x. Ta có:
(3x2 - 2x2) + (5x + x) = x2 + 6x
Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định bậc của từng đơn thức trong đa thức và chọn bậc lớn nhất trong số đó. Ví dụ:
Đa thức P(x) = 2x3 - 5x2 + x - 1 có bậc là 3 vì bậc của đơn thức 2x3 là 3, và 3 là bậc lớn nhất trong các đơn thức của đa thức.
Để tính giá trị của đa thức P(x) tại x = a, ta thay x bằng a vào đa thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Cho đa thức P(x) = x2 + 2x - 1 và a = 2. Ta có:
P(2) = 22 + 2*2 - 1 = 4 + 4 - 1 = 7
Khi giải các bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập nâng cao về đa thức. Các bài tập này thường có độ khó cao hơn và đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Thu gọn đa thức |
| Bài 2 | Tìm bậc của đa thức |
| Bài 3 | Tính giá trị của đa thức |
| Nguồn: giaibaitoan.com | |
