Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Đề bài
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song suy ra a//b
Lời giải chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}(=90^0)\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và các tính chất liên quan.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O, có các góc được đánh số từ 1 đến 8). Biết góc AOB = 40°. Tính số đo của các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau:
Áp dụng các tính chất trên, ta có:
Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Ví dụ, trong hình vẽ, góc AOB và góc DOC là hai góc đối đỉnh.
Góc so le trong: Hai góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt. Ví dụ, trong hình vẽ, góc AOD và góc BOC là hai góc so le trong.
Góc đồng vị: Hai góc đồng vị là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng cắt nhau. Ví dụ, trong hình vẽ, góc AOB và góc DOC là hai góc đồng vị.
Góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. Ví dụ, trong hình vẽ, góc AOD và góc BOD là hai góc trong cùng phía.
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm I, biết góc AIb = 60°. Tính số đo của các góc còn lại.
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về các tính chất góc và cách giải bài tập liên quan, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
