Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: +Tính chất của hình thang: 2 cạnh đáy song song.
+Tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
Vì tổng các góc của hình thang bằng \(360^0\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^0\)
\(90^0 + 90^0 + \widehat B + \widehat C = 360^0 \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)
\(\Rightarrow \widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)
Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và các tính chất liên quan.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b cắt nhau bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau:
Áp dụng các tính chất trên, ta có:
Trong hình vẽ, các cặp góc so le trong là (A1, A3) và (A2, A4), (B1, B3) và (B2, B4). Các cặp góc đồng vị là (A1, B1), (A2, B2), (A3, B3) và (A4, B4). Các cặp góc trong cùng phía là (A1, A2) và (A3, A4), (B1, B2) và (B3, B4).
Để hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, chúng ta có thể xem xét một ví dụ khác. Giả sử hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O, và góc AOB = 50 độ. Khi đó, góc AOD (đối đỉnh với góc AOB) cũng bằng 50 độ. Các góc BOC và COD cũng bằng 50 độ. Các góc AOC và BOD là các góc kề bù với góc AOB, nên chúng bằng 130 độ.
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bằng cách nắm vững các tính chất của các góc và áp dụng chúng một cách linh hoạt, các em học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
