Bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
Đề bài
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)
OB = OD (gt)
\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)
OD = OB (gt)
\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)
Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b)
Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:
AD=BC (cmt)
\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (cmt)
BD chung
Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)
Bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 4.13:
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải chi tiết:
a) 3x + 2x - 5x
Để giải bài này, ta thực hiện phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng:
3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0
Vậy, 3x + 2x - 5x = 0
b) -7y + 4y + y
Tương tự như trên, ta thực hiện phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng:
-7y + 4y + y = (-7 + 4 + 1)y = -2y
Vậy, -7y + 4y + y = -2y
c) 2x2 - 3x2 + 5x2
Ta thực hiện phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng:
2x2 - 3x2 + 5x2 = (2 - 3 + 5)x2 = 4x2
Vậy, 2x2 - 3x2 + 5x2 = 4x2
d) 4x - 2x + 7 - 3x + 1
Ta thực hiện phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng và các hằng số:
4x - 2x + 7 - 3x + 1 = (4 - 2 - 3)x + (7 + 1) = -x + 8
Vậy, 4x - 2x + 7 - 3x + 1 = -x + 8
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 4.13, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Việc hiểu rõ các quy tắc về phép toán trên đa thức là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Kết luận:
Bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số lớp 7. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
