Bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .
Đề bài
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’
Khi đó, CB = CB’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
+) Nếu A,C,B’ không thẳng hàng thì ta lập được tam giác AB’C. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC + CB’ > AB’ hay AC + CB > AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước lớn hơn độ dài AB’.
+) Nếu A,C,B’ thẳng hàng thì C nằm giữa A và B’ nên AC + CB’ = AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước bằng độ dài AB’.
Vậy khi đặt điểm C nằm trên bờ kênh d, sao cho A,C,B’ thẳng hàng thì tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .
Bài 9.19 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc biểu diễn các đại lượng bằng biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về biến, biểu thức đại số, và các phép toán trên biểu thức đại số.
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết ở đây, ví dụ: một hình chữ nhật với các cạnh được ký hiệu bằng x và y). Biết rằng chu vi của hình chữ nhật là 20cm. Hãy viết biểu thức biểu thị chiều dài của hình chữ nhật theo chiều rộng của nó.
Trong bài giải này, chúng ta đã sử dụng các kiến thức về biến, biểu thức đại số, và phương trình bậc nhất một ẩn. Việc gọi đại lượng và lập biểu thức là những bước quan trọng để giải quyết bài toán. Sau khi lập được biểu thức, chúng ta cần giải phương trình để tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng.
Nếu chiều rộng của hình chữ nhật là 3cm, thì chiều dài của hình chữ nhật là: y = 10 - 3 = 7cm. Khi đó, chu vi của hình chữ nhật là: 2(3 + 7) = 20cm (đúng với đề bài).
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, cần chú ý các bước sau:
Bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
