Bài 20. Tỉ lệ thức

Bài 20. Tỉ lệ thức - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 20 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm tỉ lệ thức. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong các chương trình học tiếp theo liên quan đến đại số và hình học.

1. Khái niệm tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Nói cách khác, nếu ta có bốn số a, b, c, d sao cho a/b = c/d (với b và d khác 0) thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó:

• a và d là các số hạng ngoài cùng
• b và c là các số hạng trong cùng

Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 3 * 4.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:

1. Tính chất cơ bản: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.
2. Tính chất đảo ngược: Nếu a/b = c/d thì b/a = d/c.
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì (a + c) / (b + d) = k (với b + d ≠ 0).

Những tính chất này đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.

3. Ứng dụng của tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, đặc biệt là trong các bài toán về:

• Chia tỉ lệ: Chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ với một số cho trước.
• Tính tỉ số: Xác định tỉ số giữa hai đại lượng.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng tỉ lệ thức để giải các bài toán liên quan đến bản đồ, mô hình, hoặc các tình huống thực tế khác.

4. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Tìm x trong tỉ lệ thức 3/x = 9/12.

Giải: Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có: 3 * 12 = 9 * x => x = (3 * 12) / 9 = 4.

Bài tập 2: Chia số 48 thành hai phần tỉ lệ với 3 và 5.

Giải: Gọi hai phần cần tìm là 3k và 5k. Ta có: 3k + 5k = 48 => 8k = 48 => k = 6. Vậy hai phần cần tìm là 3 * 6 = 18 và 5 * 6 = 30.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong SGK và các bài tập nâng cao. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào giải toán.

6. Kết luận

Bài 20. Tỉ lệ thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán khác nhau một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!