Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 7.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1:
Từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Phương pháp giải:
Chia cả hai vế của đẳng thức cho các tích chéo.
Lời giải chi tiết:
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 6.3 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{6.3} = \frac{3.4}{6.3}\) hay \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 2.3 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{2.3} = \frac{3.4}{2.3}\) hay \(\frac{6}{3} = \frac{4}{2}\)
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 6.4 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{6.4} = \frac{3.4}{6.4}\) hay \(\frac{2}{4} = \frac{3}{6}\)
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 2.4 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{2.4} = \frac{3.4}{2.4}\) hay \(\frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
Vậy từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức: \(\frac{4}{6}; \frac{4}{2}; \frac{3}{6}; \frac{3}{2}\)
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{6}}{{9}} = \dfrac{0,8}{{1,2}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.
Phương pháp giải:
Tính các tích chéo và so sánh
Lời giải chi tiết:
Ta có: 6. 1,2 = 7,2
9.0,8 = 7,2
Vậy 2 tích chéo bằng nhau
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5
Phương pháp giải:
Nếu a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\)
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Phương pháp giải:
Với cùng loại bánh, tỉ lệ số kilogam gạo và số chiếc gói được là không đổi
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)
Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)
Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.
2. Tính chất của tỉ lệ thức
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{6}}{{9}} = \dfrac{0,8}{{1,2}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.
Phương pháp giải:
Tính các tích chéo và so sánh
Lời giải chi tiết:
Ta có: 6. 1,2 = 7,2
9.0,8 = 7,2
Vậy 2 tích chéo bằng nhau
Từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Phương pháp giải:
Chia cả hai vế của đẳng thức cho các tích chéo.
Lời giải chi tiết:
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 6.3 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{6.3} = \frac{3.4}{6.3}\) hay \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 2.3 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{2.3} = \frac{3.4}{2.3}\) hay \(\frac{6}{3} = \frac{4}{2}\)
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 6.4 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{6.4} = \frac{3.4}{6.4}\) hay \(\frac{2}{4} = \frac{3}{6}\)
+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 2.4 ta được tỉ lệ thức:
\(\frac{2.6}{2.4} = \frac{3.4}{2.4}\) hay \(\frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
Vậy từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức: \(\frac{4}{6}; \frac{4}{2}; \frac{3}{6}; \frac{3}{2}\)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5
Phương pháp giải:
Nếu a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\)
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Phương pháp giải:
Với cùng loại bánh, tỉ lệ số kilogam gạo và số chiếc gói được là không đổi
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)
Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)
Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 7.
Bài tập trong mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc thực hiện các phép tính đơn giản đến việc áp dụng các tính chất của phép toán để giải các bài toán phức tạp hơn. Cụ thể, các bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập này, các em cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và áp dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ. Ví dụ:
Tính: (-2/3) + 1/2 - 5/6
Giải:
Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tìm ra số hữu tỉ cần điền vào chỗ trống. Ví dụ:
? + (-3/4) = 1/2
Giải:
? = 1/2 - (-3/4) = 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
Đối với các bài toán có liên quan đến thực tế, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, sau đó áp dụng các kiến thức đã học để giải bài toán. Ví dụ:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Người đó muốn trồng rau trên mảnh đất đó. Hỏi diện tích mảnh đất là bao nhiêu?
Giải:
Diện tích mảnh đất là: 12m x 8m = 96m2
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Hy vọng với bài giải chi tiết mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập Toán 7. Chúc các em học tốt!
