Giải bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của các loại góc đã học.

Phân tích đề bài

Đề bài thường yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên điều kiện cho trước về các góc. Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết

Bài 3.12: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c bởi một đường thẳng d). Biết rằng góc A1 = 60 độ và góc B1 = 60 độ. Chứng minh rằng a song song với b.

1. Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các góc.
2. Góc A1 và góc B1 là hai góc ở vị trí so le trong.
3. Bước 2: Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
5. Bước 3: Kết luận.
6. Vì góc A1 = góc B1 (cùng bằng 60 độ) nên a song song với b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ví dụ minh họa khác

Bài tập tương tự: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 120 độ và góc D1 = 60 độ. Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song.

Lời giải:

1. Ta có góc C1 + góc D1 = 180 độ (hai góc kề bù).
2. Góc C1 và góc D1 là hai góc trong cùng phía.
3. Vì góc C1 + góc D1 = 180 độ nên a song song với b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Mở rộng kiến thức

Ngoài ra, chúng ta còn có thể chứng minh hai đường thẳng song song bằng cách sử dụng các dấu hiệu nhận biết khác như:

• Hai đường thẳng song song khi có cặp góc đồng vị bằng nhau.
• Hai đường thẳng song song khi có cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Tổng kết

Bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.