Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ, đặc biệt là phép nhân và chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:

• Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương.
• Phép nhân số hữu tỉ: Nhân hai số hữu tỉ a/b và c/d bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau: (a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d).
• Phép chia số hữu tỉ: Chia số hữu tỉ a/b cho số hữu tỉ c/d bằng cách nhân a/b với nghịch đảo của c/d: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d) / (b*c).

Lời giải chi tiết bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.10 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Tính: a) (3/4) * (5/7); b) (2/5) : (1/3); c) (1/2) * (4/5) + (1/3)).

Giải:

1. a) (3/4) * (5/7):

   Áp dụng quy tắc nhân hai số hữu tỉ, ta có:

   (3/4) * (5/7) = (3*5) / (4*7) = 15/28

2. b) (2/5) : (1/3):

   Áp dụng quy tắc chia hai số hữu tỉ, ta có:

   (2/5) : (1/3) = (2/5) * (3/1) = (2*3) / (5*1) = 6/5

3. c) (1/2) * (4/5) + (1/3):

   Thực hiện phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng:

   (1/2) * (4/5) = (1*4) / (2*5) = 4/10 = 2/5

   Sau đó, cộng hai số hữu tỉ:

   2/5 + 1/3 = (2*3) / (5*3) + (1*5) / (3*5) = 6/15 + 5/15 = 11/15

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến phép nhân và chia số hữu tỉ, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:

• Ví dụ 1: Tính (2/3) * (9/4). Lời giải: (2/3) * (9/4) = (2*9) / (3*4) = 18/12 = 3/2
• Ví dụ 2: Tính (5/6) : (2/3). Lời giải: (5/6) : (2/3) = (5/6) * (3/2) = (5*3) / (6*2) = 15/12 = 5/4

Bài tập tương tự:

1. Tính: a) (1/2) * (3/5); b) (4/7) : (2/3); c) (2/3) * (6/5) - (1/2)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về số hữu tỉ

Khi giải các bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:

• Luôn rút gọn phân số trước khi thực hiện các phép toán để đơn giản hóa bài toán.
• Chú ý quy tắc dấu trong phép nhân và chia số hữu tỉ:
• Hai số hữu tỉ cùng dấu thì tích dương.
• Hai số hữu tỉ khác dấu thì tích âm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.