Giải bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán liên quan đến phân chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

• Tỉ lệ thức: Là đẳng thức của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a:b = c:d và a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.
• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} thì \frac{a+c+e}{b+d+f}.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Chia số 120 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3 và 5.

Lời giải:

1. Gọi ba phần cần chia lần lượt làx, y, z.
2. Theo đề bài, ta có:x:y:z = 2:3:5.
3. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x+y+z}{2+3+5}.
4. Vì x+y+z = 120, nên:\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{120}{10} = 12.
5. Từ đó, ta có:
   • x = 2 \times 12 = 24
   • y = 3 \times 12 = 36
   • z = 5 \times 12 = 60
6. Vậy, ba phần cần chia lần lượt là 24, 36 và 60.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Chia số 72 thành bốn phần tỉ lệ với 1, 2, 3 và 4.

Lời giải:

1. Gọi bốn phần cần chia lần lượt làa, b, c, d.
2. Theo đề bài, ta có:a:b:c:d = 1:2:3:4.
3. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{d}{4} = \frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}.
4. Vì a+b+c+d = 72, nên:\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{d}{4} = \frac{72}{10} = 7.2.
5. Từ đó, ta có:
   • a = 1 \times 7.2 = 7.2
   • b = 2 \times 7.2 = 14.4
   • c = 3 \times 7.2 = 21.6
   • d = 4 \times 7.2 = 28.8
6. Vậy, bốn phần cần chia lần lượt là 7.2, 14.4, 21.6 và 28.8.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 6.14 trang 11 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.