Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)OAN = \(\Delta \)OBM;
b) \(\Delta \)AMN = \(\Delta \)BNM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBM \) có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OM=ON (gt)
=>\(\Delta OAN = \Delta OBM\)(c.g.c)
b) Do \(\Delta OAN = \Delta OBM\) nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat {OAN} = \widehat {OBM}\)( 2 góc tương ứng) =>\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\)
Do OA + AM = OM; OB + BN = ON
Mà OA = OB, OM =ON
=> AM=BN
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BNM\) có:
AN=BM (cmt)
\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\) (cmt)
AM=BN (cmt)
=>\(\Delta AMN = \Delta BNM\)(c.g.c)
Bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố đề bài đưa ra, phân tích mối quan hệ giữa chúng và xây dựng biểu thức đại số phù hợp.
Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa một tam giác với các góc được đánh số). Tính tổng số đo ba góc của tam giác đó.
Bài toán này dựa trên kiến thức cơ bản về tổng số đo ba góc trong một tam giác. Theo định lý, tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
Gọi ba góc của tam giác lần lượt là A, B, và C. Theo đề bài, ta có:
Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc trong một tam giác, ta có:
A + B + C = 180
(x + 20) + (2x) + (3x - 10) = 180
6x + 10 = 180
6x = 170
x = 170/6 = 85/3
Thay x = 85/3 vào các biểu thức tính góc, ta có:
Vậy, số đo ba góc của tam giác là: Góc A = 145/3 độ, Góc B = 170/3 độ, Góc C = 75 độ.
145/3 + 170/3 + 75 = 315/3 + 75 = 105 + 75 = 180 độ. Kết quả đúng.
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số và giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng kiến thức về biểu thức đại số và định lý về tổng số đo ba góc trong một tam giác. Việc giải bài tập này giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
