Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố - Giải chi tiết SGK Toán 7 Kết nối tri thức

I. Khái niệm cơ bản về biến cố

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ: Gieo một con xúc xắc, tung một đồng xu, rút một lá bài từ bộ bài. Mỗi sự kiện như vậy được gọi là một biến cố.

Một biến cố có thể được mô tả bằng một tập hợp các kết quả có thể xảy ra. Ví dụ, biến cố “gieo được mặt 6 chấm” khi gieo một con xúc xắc là tập hợp {6}.

II. Khái niệm về xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là độ đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Xác suất của một biến cố bằng 0 nếu biến cố đó không thể xảy ra. Xác suất của một biến cố bằng 1 nếu biến cố đó chắc chắn xảy ra.

III. Cách tính xác suất của biến cố

Để tính xác suất của một biến cố, ta sử dụng công thức sau:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

P(A) là xác suất của biến cố A
n(A) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A
n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra)

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Giải:

Không gian mẫu Ω = {Ngửa, Sấp}. n(Ω) = 2

Biến cố A: “Mặt ngửa xuất hiện”. n(A) = 1

Xác suất của biến cố A: P(A) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để gieo được mặt 5 chấm.

Giải:

Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. n(Ω) = 6

Biến cố B: “Gieo được mặt 5 chấm”. n(B) = 1

Xác suất của biến cố B: P(B) = 1/6

V. Bài tập vận dụng

Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
Tung hai đồng xu. Tính xác suất để cả hai đồng xu đều ngửa.
Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.

VI. Kết luận

Bài 30 đã giới thiệu những kiến thức cơ bản về biến cố và xác suất. Việc nắm vững những khái niệm này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong chương trình Toán 7 và các chương trình học tiếp theo. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin hơn trong việc giải các bài tập.