Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 25, 26 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2.x6; b) \( - \dfrac{1}{5}.{x^2}\) c) -8; d) 32x
Phương pháp giải:
Đơn thức có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
Số thực gọi là hệ số
Số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số: 2
Bậc: 6
b) Hệ số:\( - \dfrac{1}{5}\)
Bậc: 2
c) Hệ số: -8
Bậc: 0
d) Hệ số: 9 ( vì 32 = 9)
Bậc: 1
Chú ý: Đơn thức chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?
Phương pháp giải:
Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử hai đơn thức đã cho có biến x
Đơn thức bậc 3 có dạng: a.x3
Đơn thức bậc 2 có dạng: b.x2
Nhân 2 đơn thức trên, ta được đơn thức a.x3.b.x2 = (a.b).(x3.x2) = (a.b).x3+2= (a.b). x5
Vậy ta thu được đơn thức bậc 5.
Tính: \(a)5{x^3} + {x^3};b)\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5};c)( - 0,25{x^2}).(8{x^3})\)
Phương pháp giải:
+ Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức cùng bậc, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.
+ Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)5{x^3} + {x^3} = (5 + 1){x^3} = 6{x^3}\\b)\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5} = \left( {\dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4}} \right){x^5} = \dfrac{4}{4}{x^5} = {x^5}\\c)( - 0,25{x^2}).(8{x^3}) = ( - 0,25.8).({x^2}.{x^3}) = - 2.{x^5}\end{array}\)
1. Đơn thức một biến
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2.x6; b) \( - \dfrac{1}{5}.{x^2}\) c) -8; d) 32x
Phương pháp giải:
Đơn thức có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
Số thực gọi là hệ số
Số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số: 2
Bậc: 6
b) Hệ số:\( - \dfrac{1}{5}\)
Bậc: 2
c) Hệ số: -8
Bậc: 0
d) Hệ số: 9 ( vì 32 = 9)
Bậc: 1
Chú ý: Đơn thức chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?
Phương pháp giải:
Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử hai đơn thức đã cho có biến x
Đơn thức bậc 3 có dạng: a.x3
Đơn thức bậc 2 có dạng: b.x2
Nhân 2 đơn thức trên, ta được đơn thức a.x3.b.x2 = (a.b).(x3.x2) = (a.b).x3+2= (a.b). x5
Vậy ta thu được đơn thức bậc 5.
Tính: \(a)5{x^3} + {x^3};b)\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5};c)( - 0,25{x^2}).(8{x^3})\)
Phương pháp giải:
+ Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức cùng bậc, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.
+ Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)5{x^3} + {x^3} = (5 + 1){x^3} = 6{x^3}\\b)\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5} = \left( {\dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4}} \right){x^5} = \dfrac{4}{4}{x^5} = {x^5}\\c)( - 0,25{x^2}).(8{x^3}) = ( - 0,25.8).({x^2}.{x^3}) = - 2.{x^5}\end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập trong trang 25 và 26 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế và bài toán đại số đơn giản.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 25, 26 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc thực hiện các phép toán và tính chất của số hữu tỉ.
Ví dụ: Tính 1/2 + 3/4
Vậy, 1/2 + 3/4 = 5/4
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x trong các phương trình đơn giản liên quan đến số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = ...
Ví dụ: Tìm x biết x + 1/3 = 5/6
Vậy, x = 1/2
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng số hữu tỉ vào thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu, sau đó vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 25, 26 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
