Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, logic, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h). Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).
Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | ? | ? | ? | ? |
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Khi v = 40 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)
Khi v = 50 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{50}} = 3,6(h)\)
Khi v = 60 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{60}} = 3(h)\)
Khi v = 80 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{80}} = 2,25(h)\)
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | 4,5 | 3,6 | 3 | 2,25 |
Trong HĐ 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(t = \dfrac{s}{v}\). Vì s không đổi nên thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v
\(v = \dfrac{s}{t}\). Vì s không đổi nên vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t
Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(t = \dfrac{s}{v}\)
Trong đó: s: quãng đường đi được
v: vận tốc di chuyển
t: thời gian di chuyển
Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | ? | ? |
Số túi tương ứng | ? | ? | 15 | 12 |
Phương pháp giải:
Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ
Lời giải chi tiết:
Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi ( bằng 300 kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 300
Ta được bảng sau:
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | 20 | 25 |
Số túi tương ứng | 60 | 30 | 15 | 12 |
Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm2 có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Vì Chiều dài . chiều rộng = diện tích =12 ( không đổi) nên ta có:
Hệ số tỉ lệ là: 12
1. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).
Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | ? | ? | ? | ? |
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Khi v = 40 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)
Khi v = 50 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{50}} = 3,6(h)\)
Khi v = 60 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{60}} = 3(h)\)
Khi v = 80 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{80}} = 2,25(h)\)
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | 4,5 | 3,6 | 3 | 2,25 |
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(t = \dfrac{s}{v}\)
Trong đó: s: quãng đường đi được
v: vận tốc di chuyển
t: thời gian di chuyển
Trong HĐ 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(t = \dfrac{s}{v}\). Vì s không đổi nên thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v
\(v = \dfrac{s}{t}\). Vì s không đổi nên vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t
Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a
Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm2 có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Vì Chiều dài . chiều rộng = diện tích =12 ( không đổi) nên ta có:
Hệ số tỉ lệ là: 12
Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | ? | ? |
Số túi tương ứng | ? | ? | 15 | 12 |
Phương pháp giải:
Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ
Lời giải chi tiết:
Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi ( bằng 300 kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 300
Ta được bảng sau:
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | 20 | 25 |
Số túi tương ứng | 60 | 30 | 15 | 12 |
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống các số hữu tỉ thích hợp. Đây là bài tập cơ bản nhằm kiểm tra kiến thức về khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ và các tính chất của số hữu tỉ.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Đây là bài tập quan trọng nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán với số hữu tỉ. Học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của phép tính và các tính chất của phép tính để giải bài tập một cách chính xác.
Bài 3 yêu cầu học sinh so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Để so sánh và sắp xếp số hữu tỉ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: So sánh 1/2 và 2/3. Ta có 1/2 = 0.5 và 2/3 ≈ 0.67. Vậy 1/2 < 2/3.
Bài 4 yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số hữu tỉ vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của số hữu tỉ trong cuộc sống.
Ví dụ: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá gốc là 100.000 đồng. Cửa hàng giảm giá 10% cho chiếc áo đó. Hỏi giá bán chiếc áo sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải: Số tiền giảm giá là: 100.000 x 10% = 10.000 đồng. Giá bán chiếc áo sau khi giảm giá là: 100.000 - 10.000 = 90.000 đồng.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
