Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 28. Phép chia đa thức một biến thuộc chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phép chia đa thức một biến, các quy tắc và phương pháp thực hiện phép chia một cách hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép chia đa thức một biến.
Bài 28 trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giới thiệu và thực hành phép chia đa thức một biến. Đây là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
1. Khái niệm về phép chia đa thức: Phép chia đa thức một biến là phép toán tìm thương và số dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác. Trong đó, đa thức bị chia, đa thức chia, thương và số dư đều là các đa thức một biến.
2. Quy tắc chia đa thức: Để chia đa thức A cho đa thức B (với B khác 0), ta thực hiện các bước sau:
3. Ví dụ minh họa:
Chia đa thức 2x2 + 5x + 3 cho đa thức x + 1:
| 2x2 + 5x + 3 | x + 1 | |
|---|---|---|
| Thương | 2x + 3 | |
| Số dư | 0 |
Vậy, 2x2 + 5x + 3 chia hết cho x + 1 và thương là 2x + 3.
Bài 1: Chia đa thức 3x3 - 2x2 + x - 5 cho đa thức x - 2.
Giải:
Sử dụng quy tắc chia đa thức, ta thực hiện như sau:
3x3 - 2x2 + x - 5 = (x - 2)(3x2 + 4x + 9) + 13
Vậy, thương là 3x2 + 4x + 9 và số dư là 13.
Bài 2: Tìm a sao cho đa thức x2 + ax + 1 chia hết cho đa thức x + 1.
Giải:
Để x2 + ax + 1 chia hết cho x + 1, thì khi x = -1, đa thức x2 + ax + 1 phải bằng 0.
Thay x = -1 vào đa thức, ta có: (-1)2 + a(-1) + 1 = 0
=> 1 - a + 1 = 0 => a = 2
Vậy, a = 2.
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về phép chia đa thức một biến. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
