Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)
Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
BC chung
=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)
=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).
Bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc ∠A2, ∠B1, ∠B2.
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠C = 60°. Tính ∠D.
Lời giải: Vì a // b và ∠C là góc đồng vị với ∠D nên ∠D = ∠C = 60°.
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc nắm vững kiến thức này giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí, góc độ, và khoảng cách một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các tính chất và công thức đã học để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
