Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác GBC để so sánh BG và CG.
Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác để so sánh BM và CN.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BGC có \( \widehat {GBC} > \widehat {GCB} \) suy ra CG > BG (1)
Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên theo định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:
\( CG = \frac{2}{3}CN; BG = \frac{2}{3}BM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CN > BM.
Bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 9.22 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc x trong hình vẽ, biết rằng hai đường thẳng a và b song song, và góc y = 60 độ. (Hình vẽ minh họa sẽ được chèn vào đây)
Ta có: Góc x và góc y là hai góc trong cùng phía, do đó x + y = 180 độ. Suy ra x = 180 độ - y = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Để củng cố kiến thức về bài 9.22, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
