Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 của giaibaitoan.com. Ở đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, đặc biệt là các bài tập trang 60, 61 và 62.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó. - Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu? - So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Phương pháp giải:
Quan sát điểm B trong hình 4.1 và trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2b để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác MNP rồi trả lời câu hỏi.
Từ đó rút ra nhận xét về tổng ba góc của một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.
Số đo góc bẹt bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)
\(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Video hướng dẫn giải
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác MNP rồi trả lời câu hỏi.
Từ đó rút ra nhận xét về tổng ba góc của một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 4.2b để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Phương pháp giải:
Quan sát điểm B trong hình 4.1 và trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.
Số đo góc bẹt bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)
\(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về đại số và hình học. Các bài tập trang 60, 61, 62 thuộc chương trình này thường xoay quanh các chủ đề như số hữu tỉ, phép cộng trừ số hữu tỉ, tính chất của phép cộng, và các ứng dụng thực tế của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán ở các lớp trên.
Các bài tập trang 60 thường tập trung vào việc nhận biết và phân loại số hữu tỉ. Các em sẽ được làm quen với các khái niệm như số nguyên, số thập phân, phân số, và cách biểu diễn chúng trên trục số. Đồng thời, các bài tập cũng yêu cầu các em thực hành các phép toán cơ bản với số hữu tỉ, như cộng, trừ, nhân, chia.
Trang 61 tiếp tục củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên chúng. Các bài tập ở đây thường có tính ứng dụng cao hơn, yêu cầu các em vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, các em có thể được yêu cầu tính toán diện tích, chu vi của các hình chữ nhật, hình vuông, hoặc tính tiền lãi, tiền lỗ khi mua bán hàng hóa.
Các bài tập trang 62 thường tập trung vào việc vận dụng các tính chất của phép cộng để giải toán. Các em sẽ được làm quen với các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Đồng thời, các bài tập cũng yêu cầu các em thực hành các phép toán phức tạp hơn, như cộng trừ nhiều số hữu tỉ, hoặc giải các phương trình đơn giản.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng |
| a * (b + c) = a * b + a * c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Toán 7 trang 60, 61, 62 SGK Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
