Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đa thức bậc hai F(x) = ax^2 + bx + c, trong đó, a,b và c là những số với a khác 0 a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x) b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x^2 – 5x + 3
Đề bài
Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó, a,b và c là những số với a \( \ne \) 0
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 – 5x + 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị x = m là 1 nghiệm của đa thức P(x) khi P(m) = 0
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1
Bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán thường yêu cầu chúng ta tính số đo của một góc dựa trên các góc đã biết và mối quan hệ giữa chúng.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ, hãy tính số đo của góc B1.
Giải:
Vì a // b và đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức về bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mở rộng:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Tổng kết:
Bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
