Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho Hình 3.29, biết xAz= 50 độ, yBz=50 độ. Giải thích tại sao Ax//By.

Đề bài

Cho Hình 3.29, biết \(\widehat {xAz} = 50^\circ \), \(\widehat {yBz} = 50^\circ \). Giải thích tại sao Ax//By.

Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {xAz} = \widehat {yBz}( = 50^\circ )\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ax//By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán math để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.

Nội dung bài tập 3.13

Bài tập 3.13 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:

Xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Tính số đo của các góc khi biết số đo của một góc.
Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào mối quan hệ giữa các góc.

Lời giải chi tiết bài 3.13

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.13, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi:

Câu a:

Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo của các góc A2, B1, B2.

Lời giải:

Vì góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên A1 + A2 = 180 độ. Suy ra A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b nên góc A1 = góc B1 (hai góc đồng vị). Suy ra B1 = 60 độ.
Vì góc B1 và góc B2 là hai góc kề bù nên B1 + B2 = 180 độ. Suy ra B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

Câu b:

Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc B1 = 130 độ. Tính số đo của các góc A1, A2, B2.

Lời giải:

Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b nên góc A1 = góc B1 (hai góc đồng vị). Suy ra A1 = 130 độ.
Vì góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên A1 + A2 = 180 độ. Suy ra A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 130 độ = 50 độ.
Vì góc B1 và góc B2 là hai góc kề bù nên B1 + B2 = 180 độ. Suy ra B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 130 độ = 50 độ.

Lưu ý khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Nắm vững các định nghĩa về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song:
- Góc so le trong bằng nhau.
- Góc đồng vị bằng nhau.
- Góc trong cùng phía bù nhau.
Sử dụng các tính chất của góc kề bù, góc phụ để tính toán.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.14 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài 3.15 trang 51 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.