Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai đường thẳng song song, cùng với các dấu hiệu nhận biết chúng.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và các ứng dụng thực tế của lý thuyết này, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập trong SGK và các bài kiểm tra.
1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
a) Góc so le trong, góc đồng vị
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
b) Tính chất:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
* 2 góc so le trong còn lại bằng nhau
* 2 góc đồng vị bằng nhau
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
3. Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
* Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
+ Các góc so le trong bằng nhau
+ Các góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Trong hình học, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Để hiểu rõ hơn về khái niệm này và cách nhận biết hai đường thẳng song song, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu: a // b
Có ba dấu hiệu chính để nhận biết hai đường thẳng song song:
Khi hai đường thẳng song song, chúng ta có những tính chất sau:
Lý thuyết hai đường thẳng song song có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 1: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính góc B1 để hai đường thẳng a và b song song.
Giải:
Để hai đường thẳng a và b song song, góc A1 và góc B1 phải là hai góc so le trong bằng nhau. Vậy góc B1 = 60 độ.
Bài tập 2: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c. Biết góc C1 = 120 độ và góc C2 = 60 độ. Chứng minh rằng a và b song song.
Giải:
Vì góc C1 và góc C2 là hai góc kề bù nên góc C1 + góc C2 = 180 độ. Do đó, góc C1 và góc C2 là hai góc trong cùng phía bù nhau. Vậy a và b song song.
Ngoài các kiến thức cơ bản trên, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Để nắm vững lý thuyết hai đường thẳng song song, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.
Lưu ý:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết hai đường thẳng song song. Chúc bạn học tốt!
