Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 70, 71 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ xAy = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)
Vẽ \(\widehat {xAy}\) = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC ta được: BC=3,6cm.
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ với \(\widehat {B'A'C'}\)= 60°, A’B’ = 4 cm và A'C'= 3 cm (H.4.28).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và ABC.
- Hai tam giác ABC và ABC có bằng nhau không?
- Độ dài các cạnh AB và AB của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và AB của hai tam giác các bạn khác về không?
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
- Độ dài các cạnh tương ứng của 2 tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
- Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau.
- Độ dài các cạnh AB' và AC' của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB' và AC' của hai tam giác các bạn khác vẽ.
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ.
Cho Hình 4.32, biết \(\widehat {OAB} = \widehat {ODC},OA = OD\) và \(AB = CD\).
Chứng minh rằng:
a) \(AC = DB\);
b) \(\Delta OAC = \Delta ODB\).
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}AB = CD\\ \Rightarrow AB + BC = CD + BC\\ \Rightarrow AC = BD\end{array}\)
b) Xét tam giác OAC và ODB có:
\(AC=BD\) (cmt)
\(\widehat A = \widehat D\) (gt)
\(OA=OD\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta ODB\)(c.g.c)
Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} (=60^0)\)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải chi tiết:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Vẽ \(\widehat {xAy}\) = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC ta được: BC=3,6cm.
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ với \(\widehat {B'A'C'}\)= 60°, A’B’ = 4 cm và A'C'= 3 cm (H.4.28).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và ABC.
- Hai tam giác ABC và ABC có bằng nhau không?
- Độ dài các cạnh AB và AB của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và AB của hai tam giác các bạn khác về không?
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
- Độ dài các cạnh tương ứng của 2 tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
- Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau.
- Độ dài các cạnh AB' và AC' của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB' và AC' của hai tam giác các bạn khác vẽ.
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ.
Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải chi tiết:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} (=60^0)\)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Cho Hình 4.32, biết \(\widehat {OAB} = \widehat {ODC},OA = OD\) và \(AB = CD\).
Chứng minh rằng:
a) \(AC = DB\);
b) \(\Delta OAC = \Delta ODB\).
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}AB = CD\\ \Rightarrow AB + BC = CD + BC\\ \Rightarrow AC = BD\end{array}\)
b) Xét tam giác OAC và ODB có:
\(AC=BD\) (cmt)
\(\widehat A = \widehat D\) (gt)
\(OA=OD\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta ODB\)(c.g.c)
Mục 1 của chương trình Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản trên số nguyên, số hữu tỉ. Các bài tập trong trang 70 và 71 SGK Toán 7 tập 1 thường xoay quanh việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 7 tập 1, các em cần nắm vững các kiến thức trọng tâm đã nêu ở trên. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Ví dụ: Tính (-3) + 5 - (-2) + 7
Lời giải:
Vậy, (-3) + 5 - (-2) + 7 = 11
Ví dụ: Tìm x biết x + (-5) = 12
Lời giải:
x = 12 - (-5) = 12 + 5 = 17
Vậy, x = 17
Ví dụ: Tính 23 + (-15) + 7 - 10
Lời giải:
23 + (-15) + 7 - 10 = (23 + 7) + (-15 - 10) = 30 + (-25) = 5
Vậy, 23 + (-15) + 7 - 10 = 5
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 7 tập 1 là nền tảng quan trọng để các em học tốt môn Toán ở các lớp tiếp theo. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
