Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,ACD là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Đề bài
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).
Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức và tính chất phân phối để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Bài 9.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2(a + b) - (a - b).
Giải:
2(a + b) - (a - b) = 2a + 2b - a + b = (2a - a) + (2b + b) = a + 3b
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Biểu thức đại số | Sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán. |
| Giá trị của biểu thức | Kết quả khi thay chữ bằng số và thực hiện phép toán. |
