Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y

Đề bài

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x,y \( \ne \)0)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Nếu a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết

Các tỉ lệ thức có thể được là:

\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng soạn toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 6.11

Cho hình vẽ, biết AB // CD và ∠A = 130°. Tính ∠C.

Lời giải chi tiết

Vì AB // CD, ta có ∠A + ∠C = 180° (hai góc trong cùng phía).

Thay ∠A = 130° vào, ta được: 130° + ∠C = 180°.

Suy ra ∠C = 180° - 130° = 50°.

Giải thích chi tiết các bước giải

Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các góc: Nhận thấy ∠A và ∠C là hai góc trong cùng phía khi AB // CD.
Bước 2: Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Sử dụng tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180°).
Bước 3: Thay số và tính toán: Thay giá trị ∠A đã cho vào công thức và tính toán để tìm ∠C.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Định nghĩa các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía: Hiểu rõ các loại góc này và vị trí của chúng khi hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba.
Tính chất của hai đường thẳng song song: Nắm vững các tính chất liên quan đến các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt.

Ví dụ tương tự

Cho hình vẽ, biết AB // CD và ∠B = 120°. Tính ∠D.

Lời giải: Vì AB // CD, ta có ∠B + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía). Thay ∠B = 120° vào, ta được: 120° + ∠D = 180°. Suy ra ∠D = 180° - 120° = 60°.

Bài tập luyện tập

1. Cho hình vẽ, biết AB // CD và ∠A = 110°. Tính ∠C.

2. Cho hình vẽ, biết AB // CD và ∠B = 140°. Tính ∠D.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 6.11, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến việc chứng minh hai đường thẳng song song thông qua các góc. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Tổng kết

Bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các góc và tính chất của hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự.