Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 2 trang 72, 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 7.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học tập.
Vẽ đoạn thẳng ...Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) sao cho \({B^\prime }{C^\prime } = 3\;{\rm{cm}}\), \(\widehat {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} = {80^\circ },\widehat {{A^\prime }{C^\prime }{B^\prime }} = {40^\circ }.({\rm{H}}.4.34)\).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa để đo độ dài các cạnh của 2 tam giác và so sánh
Lời giải chi tiết:
A’B’=2,2 cm
A’C’=3,4 cm
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g.c.g).
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và CBD có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)
\(\Rightarrow \Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)
Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Cặp tam giác bằng nhau là:
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) vì
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N( = 50^\circ )\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P( = 70^\circ )\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g-c-g)
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
AB=2,2 cm
AC=3,4 cm
Thử thách nhỏ
Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem cặp góc còn lại của hai tam giác có bằng nhau không rồi sử áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Do hai tam giác trên có hai cặp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
AC = A'C' (gt)
\(\widehat C = \widehat {C'}\) (cmt)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (g.c.g)
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
AB=2,2 cm
AC=3,4 cm
Vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) sao cho \({B^\prime }{C^\prime } = 3\;{\rm{cm}}\), \(\widehat {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} = {80^\circ },\widehat {{A^\prime }{C^\prime }{B^\prime }} = {40^\circ }.({\rm{H}}.4.34)\).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa để đo độ dài các cạnh của 2 tam giác và so sánh
Lời giải chi tiết:
A’B’=2,2 cm
A’C’=3,4 cm
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Cặp tam giác bằng nhau là:
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) vì
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N( = 50^\circ )\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P( = 70^\circ )\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g-c-g)
Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.
Phương pháp giải:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g.c.g).
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và CBD có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)
\(\Rightarrow \Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)
Thử thách nhỏ
Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem cặp góc còn lại của hai tam giác có bằng nhau không rồi sử áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Do hai tam giác trên có hai cặp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
AC = A'C' (gt)
\(\widehat C = \widehat {C'}\) (cmt)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (g.c.g)
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về số nguyên, các phép toán trên số nguyên, và ứng dụng của số nguyên trong thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức Toán học ở các lớp trên.
Mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, so sánh số nguyên, và tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc dấu trong các phép toán trên số nguyên.
Bài tập này yêu cầu học sinh so sánh các số nguyên. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ về thứ tự của các số nguyên trên trục số.
Số nguyên nào nằm bên trái trên trục số thì nhỏ hơn, số nguyên nào nằm bên phải trên trục số thì lớn hơn.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên luôn là một số không âm.
Ví dụ 1: Tính (-5) + 3
Giải: (-5) + 3 = -2
Ví dụ 2: Tính 7 - (-2)
Giải: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9
Ví dụ 3: Tính (-4) x 5
Giải: (-4) x 5 = -20
Ví dụ 4: Tính (-12) : 3
Giải: (-12) : 3 = -4
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về số nguyên:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
