Bài 9.17 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimet là một số tự nhiên lẻ.
Đề bài
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimet là một số tự nhiên lẻ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh cần tìm là số tự nhiên lẻ.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh cần tìm là x ( cm) ( x là số tự nhiên lẻ)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác đã cho, ta có:
7 – 2 < x < 7 + 2
5 < x < 9
Mà x là số tự nhiên lẻ
\( \Rightarrow \) x = 7
Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác đó là 7 cm.
Bài 9.17 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Cho các biểu thức sau:
Tính:
a) A + B:
Để tính A + B, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:
(3x2 - 5x + 2) + (-2x2 + 3x - 1) = (3x2 - 2x2) + (-5x + 3x) + (2 - 1) = x2 - 2x + 1
b) A - B:
Để tính A - B, ta trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng. Lưu ý rằng khi trừ một biểu thức, ta thực chất là cộng với số đối của biểu thức đó:
(3x2 - 5x + 2) - (-2x2 + 3x - 1) = (3x2 - 5x + 2) + (2x2 - 3x + 1) = (3x2 + 2x2) + (-5x - 3x) + (2 + 1) = 5x2 - 8x + 3
c) 2A - B:
Trước hết, ta tính 2A:
2A = 2(3x2 - 5x + 2) = 6x2 - 10x + 4
Sau đó, ta tính 2A - B:
(6x2 - 10x + 4) - (-2x2 + 3x - 1) = (6x2 - 10x + 4) + (2x2 - 3x + 1) = (6x2 + 2x2) + (-10x - 3x) + (4 + 1) = 8x2 - 13x + 5
Vậy:
Khi thực hiện các phép tính với đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan đến đa thức như:
Việc nắm vững kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.
