Chào mừng các em học sinh đến với bài học Toán 7 hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá Bài 10: Tiên đề Euclid và tính chất của hai đường thẳng song song trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức tập 1.
Bài học này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về hình học, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đường thẳng và các góc.
Bài 10 thuộc chương III: Góc và đường thẳng song song, sách Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Bài học này tập trung vào việc trình bày và chứng minh Tiên đề Euclid, một trong những nền tảng cơ bản của hình học. Đồng thời, chúng ta sẽ tìm hiểu về các tính chất quan trọng của hai đường thẳng song song.
Nội dung: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ý nghĩa: Tiên đề này khẳng định tính duy nhất của đường thẳng song song. Nó là một trong những tiên đề cơ bản của hình học Euclid, và là nền tảng để chứng minh nhiều định lý khác.
a) Tính chất 1: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Chứng minh: (Sử dụng Tiên đề Euclid và các định lý đã học)
b) Tính chất 2: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Chứng minh: (Sử dụng Tiên đề Euclid và các định lý đã học)
c) Tính chất 3: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.
Chứng minh: (Sử dụng Tiên đề Euclid và các định lý đã học)
Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.
(Hình vẽ minh họa)
Giải: Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong). Từ đó, ta có thể tính được góc BDC.
Bài 2: Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía tương ứng bằng nhau hoặc bù nhau.
Giải: (Sử dụng các tính chất của hai đường thẳng song song đã học)
Các kiến thức về Tiên đề Euclid và tính chất của hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, xây dựng, các kỹ sư thường sử dụng các đường thẳng song song để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ chính xác của công trình. Trong bản vẽ kỹ thuật, việc xác định các đường thẳng song song là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của bản vẽ.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 10: Tiên đề Euclid và tính chất của hai đường thẳng song song. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung và không cắt nhau. |
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
