Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.21 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
Đề bài
Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
a) Ax’ // By b) By \( \bot \) HK
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.
b) Sử dụng tính chất đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó, xx’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) hay Ax’ // By
b) Cách 1:
Vì Ax’ // By nên \(\widehat{x'HK}=\widehat{HKB}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{x'HK}=90^0\) nên \(\widehat{HKB}=90^0\)
Do đó, Ax’ \( \bot \) HK
Cách 2:
Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)
Bài 3.21 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của các loại góc đã học.
Đề bài thường cho một hình vẽ với hai đường thẳng và một đường thẳng cắt ngang. Nhiệm vụ của học sinh là chứng minh hai đường thẳng đó song song bằng cách sử dụng các điều kiện cần và đủ đã học.
Bước 1: Xác định các góc
Dựa vào hình vẽ, xác định các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Ghi chú rõ ràng các góc này để tránh nhầm lẫn.
Bước 2: Áp dụng định nghĩa và tính chất
Sử dụng định nghĩa và tính chất của các loại góc để chứng minh mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
Bước 3: Kết luận
Dựa vào kết quả chứng minh ở bước 2, đưa ra kết luận về việc hai đường thẳng có song song hay không.
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ và góc B1 = 60 độ (A1 và B1 là hai góc so le trong). Chứng minh a song song b.
Lời giải:
Ngoài bài 3.21, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các em cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức về hình học.
Để luyện tập thêm, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 3.21 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và ứng dụng của chúng trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
